ON TAIL INDEX ESTIMATION FOR DEPENDENT, HETEROGENEOUS DATA
依赖且异质数据的尾指数估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要直接研究尾指数与极端值依赖，并覆盖长短记忆及条件波动时间序列过程。
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依赖且异质数据的尾指数估计
- 研究问题
- 当数据存在依赖、异质性及长短记忆时，Hill 尾指数估计在何种极端值依赖条件下保持一致性并允许渐近推断？
- 方法与思路
- 作者建立新的极端依赖度量，分别在极端值构成 mixingale 和近历元依赖序列的条件下分析 Hill 估计及其方差估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出弱一致性、一致弱一致性和渐近正态性结果，并提出在近历元依赖极端值条件下具有一致性的非参数方差估计。
- 阅读关注点
- 应核对尾部与阈值条件、异质性允许的范围，以及一致性和正态性所需依赖假设的差别及方差估计的可实施性。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法确认阈值选择和全部正则条件；列举的过程仍须满足相应假设，不能视为无条件适用。
原文摘要
In this paper we analyze the asymptotic properties of the popular distribution tail index estimator by Hill (1975) for dependent, heterogeneous processes. We develop new extremal dependence measures that characterize a massive array of linear, nonlinear, and conditional volatility processes with long or short memory. We prove that the Hill estimator is weakly and uniformly weakly consistent for processes with extremes that form mixingale sequences and asymptotically normal for processes with extremes that are near epoch dependent (NED) on some arbitrary mixing functional. The extremal persistence assumptions in this paper are known to hold for mixing, L p -NED, and some non- L p -NED processes, including ARFIMA, FIGARCH, explosive GARCH, nonlinear ARMA-GARCH, and bilinear processes, and nonlinear distributed lags like random coefficient and regime-switching autoregressions. Finally, we deliver a simple nonparametric estimator of the asymptotic variance of the Hill estimator and prove consistency for processes with NED extremes.