Convergence of regression-adjusted approximate Bayesian computation
回归调整近似贝叶斯计算的收敛性AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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回归调整近似贝叶斯计算的收敛性
- 研究问题
- 回归调整后的近似贝叶斯计算能否在大样本下正确表达参数不确定性，同时缓解标准方法接受概率过低的问题？
- 方法与思路
- 作者研究回归调整近似贝叶斯计算的渐近性质，通过适当选择带宽构造后验，并分析相应重要性抽样算法的接受概率。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，适当带宽下后验可渐近正确量化不确定性，重要性抽样接受概率趋于一；标准方法的相应带宽则导致接受概率趋零。
- 阅读关注点
- 应核对带宽选择、回归调整形式、摘要统计量条件，以及后验不确定性结论与重要性抽样接受概率结论的适用范围。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要，带宽速率与具体正则条件未说明；不能据渐近接受概率判断有限样本效率，也不能推断刊本变化。
原文摘要
We present asymptotic results for the regression-adjusted version of approximate Bayesian computation introduced by Beaumont et al. (2002). We show that for an appropriate choice of the bandwidth, regression adjustment will lead to a posterior that, asymptotically, correctly quantifies uncertainty. Furthermore, for such a choice of bandwidth we can implement an importance sampling algorithm to sample from the posterior whose acceptance probability tends to unity as the data sample size increases. This compares favourably to results for standard approximate Bayesian computation, where the only way to obtain a posterior that correctly quantifies uncertainty is to choose a much smaller bandwidth, one for which the acceptance probability tends to zero and hence for which Monte Carlo error will dominate.