Inference in High-Dimensional Multivariate Response Regression with Hidden Variables
存在隐变量的高维多响应回归推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论一般高维多响应回归，未明确建立经济因果目标或特定因子模型，故分类证据不足。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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存在隐变量的高维多响应回归推断
- 研究问题
- 在存在未观测变量、解释变量和响应维度均可能超过样本量的多响应线性回归中，如何对系数矩阵元素构造有效置信区间？
- 方法与思路
- 作者先利用多响应结构估计并调整隐含效应，形成初始系数估计，再通过低维投影削减正则化偏差，并估计渐近方差。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称修正估计量渐近正态且方差可一致估计，另提出隐含效应存在性检验；理论允许解释变量及响应数量均超过样本量。
- 阅读关注点
- 应核对隐含效应与目标系数的可分离条件、高维增长及稀疏性要求，以及初步调整误差如何影响投影修正和检验。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明，不能推断刊本变化；摘要未列识别及高维正则条件，隐变量调整不能直接等同于因果识别。
原文摘要
This article studies the inference of the regression coefficient matrix under multivariate response linear regressions in the presence of hidden variables. A novel procedure for constructing confidence intervals of entries of the coefficient matrix is proposed. Our method first uses the multivariate nature of the responses by estimating and adjusting the hidden effect to construct an initial estimator of the coefficient matrix. By further deploying a low-dimensional projection procedure to reduce the bias introduced by the regularization in the previous step, a refined estimator is proposed and shown to be asymptotically normal. The asymptotic variance of the resulting estimator is derived with closed-form expression and can be consistently estimated. In addition, we propose a testing procedure for the existence of hidden effects and provide its theoretical justification. Both our procedures and their analyses are valid even when the feature dimension and the number of responses exceed the sample size. Our results are further backed up via extensive simulations and a real data analysis. Supplementary materials for this article are available online.