Partially functional linear regression in high dimensions
高维部分函数型线性回归AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究通用高维函数型回归，函数型预测变量并不直接意味着因子模型或时间序列，现有证据不足以细分。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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高维部分函数型线性回归
- 研究问题
- 当标量响应同时受到多个函数型协变量和超高维标量协变量影响时，如何统一进行变量选择、估计并解释相关特征？
- 方法与思路
- 作者提出部分函数型线性模型，同时纳入无限维函数型过程和超高维标量预测变量，并研究正则化对估计结果的作用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，方法可识别重要特征并提高解释性，在一定条件下具有一致性与 oracle 性质，且通过模拟和空气污染资料展示应用。
- 阅读关注点
- 应核对函数型部分的表示、正则化与变量选择方式，以及所谓温和条件、oracle 性质的准确含义和模拟中的比较证据。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；正则化细节、维数增长条件及性能数值未说明，不能据此判断具体高维数据中的优势。
原文摘要
In modern experiments, functional and nonfunctional data are often encountered simultaneously when observations are sampled from random processes and high-dimensional scalar covariates. It is difficult to apply existing methods for model selection and estimation. We propose a new class of partially functional linear models to characterize the regression between a scalar response and covariates of both functional and scalar types. The new approach provides a unified and flexible framework that simultaneously takes into account multiple functional and ultrahigh-dimensional scalar predictors, enables us to identify important features, and offers improved interpretability of the estimators. The underlying processes of the functional predictors are considered to be infinite-dimensional, and one of our contributions is to characterize the effects of regularization on the resulting estimators. We establish the consistency and oracle properties of the proposed method under mild conditions, demonstrate its performance with simulation studies, and illustrate its application using air pollution data.