Generalization of Jeffreys Divergence-Based Priors for Bayesian Hypothesis Testing
贝叶斯假设检验中基于 Jeffreys 散度的先验推广AI 解读 ↓
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贝叶斯假设检验中基于 Jeffreys 散度的先验推广
- 研究问题
- 如何为贝叶斯假设检验与模型选择构造客观且可归一化的先验，并使其在非正则模型和混合模型中仍有合理定义？
- 方法与思路
- 作者依据竞争模型间的散度构造 DB 先验，推导其近似形式，并提供相应贝叶斯因子的蒙特卡洛计算与渐近表达。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，DB 先验具有信息一致性等性质，在正态线性模型中复现 JZS 先验，并可用于部分其他方案难以处理的模型。
- 阅读关注点
- 应核对散度选择、先验可归一化条件、信息一致性的定义，以及非正则和混合模型中的构造与贝叶斯因子近似误差。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；具体先验、模型条件及比较范围未说明，作者关于合理性和替代方案局限的评价尚需全文核对。
原文摘要
Summary We introduce objective proper prior distributions for hypothesis testing and model selection based on measures of divergence between the competing models; we call them divergence-based (DB) priors. DB priors have simple forms and desirable properties like information (finite sample) consistency and are often similar to other existing proposals like intrinsic priors. Moreover, in normal linear model scenarios, they reproduce the Jeffreys–Zellner–Siow priors exactly. Most importantly, in challenging scenarios such as irregular models and mixture models, DB priors are well defined and very reasonable, whereas alternative proposals are not. We derive approximations to the DB priors as well as Markov chain Monte Carlo and asymptotic expressions for the associated Bayes factors.