On Limited Dependent Variable Models: Maximum Likelihood Estimation and Test of One-sided Hypothesis
受限因变量模型：最大似然估计与单侧假设检验AI 解读 ↓
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受限因变量模型：最大似然估计与单侧假设检验
- 研究问题
- 误差密度具有对数凹性时，受限因变量模型的最大似然估计是否存在并渐近正态，单侧备择的似然比检验又有何分布？
- 方法与思路
- 作者利用误差密度的对数凹性研究最大似然估计的大样本性质，并推导原假设下针对单侧备择的似然比统计量分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，估计量存在概率随样本增大趋近一且具有渐近正态性，涵盖正态、逻辑斯蒂与极值误差，并给出单侧检验分布。
- 阅读关注点
- 应核对受限因变量的具体观测机制、设计与识别条件，以及单侧约束的几何形式和摘要所称加权卡方分布的准确表达。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法确定所谓较弱条件和卡方权重；也无法区分结果分别覆盖哪些离散、删失或其他受限模型。
原文摘要
The limited dependent variable models with errors having log-concave density functions are studied here. For such models with normal errors, the asymptotic normality of the maximum likelihood estimator was established by Amemiya [1]. We show, when the density of the error distribution is log-concave, that the maximum likelihood estimator exists with arbitrarily large probability for large sample sizes, and is asymptotically normal. The general theory presented here includes the important special cases of normal, logistic, and extreme value error distributions. The main results are established under rather weak conditions. It is also shown that, under the null hypothesis, the asymptotic distribution of the likelihood ratio statistic for testing a one-sided alternative hypothesis is a weighted sum of chi-squares.