Globally convergent algorithms for maximizing a likelihood function
最大化似然函数的全局收敛算法AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
最大化似然函数的全局收敛算法
- 研究问题
- 对参数分组轮流优化及Newton类迭代，哪些条件能保证其收敛，并用于正规多维指数族的似然最大化？
- 方法与思路
- 作者分析分组循环最大化、单维指数族中的修正Newton步骤，以及充分统计量无限可分时的Newton收敛，并组合这些结果。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称证明若干迭代程序的全局收敛，并由此构造正规多维指数族的似然优化程序，可逐参数或沿Newton方向最大化。
- 阅读关注点
- 应核对全局收敛的严格定义、初值与参数空间条件，以及无限可分性和分组更新结果如何支撑多维算法。
- 阅读边界
- 索引摘要未注明稿件版本，不能推断刊本变化；摘要未列出全部假设，不能将全局收敛直接理解为任意似然均能找到全局最大值。
原文摘要
In this paper we show global convergence, under very general assumptions, of iterative maximization procedures with cyclic fixing of groups of parameters, maximizing over the remaining parameters. Further we show that a slightly modified Newton procedure applied to the derivative of the reciprocal likelihood function in a one-dimensional exponential family, is globally convergent. We also prove that if the distribution of the sufficient statistic is infinitely divisible, then the Newton method applied to the derivative of the log likelihood function converges. By combining these results we obtain general globally convergent iterative procedures for maximizing the likelihood function in any regular k-dimensional exponential family. The likelihood function can be maximized either by successively maximizing over one parameter at a time or by maximizing in the Newton direction.