The numerical delta method
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论通用数值求导与非光滑渐近推断，虽涉及矩不等式模型，但不足以对应给定列表中的特定应用领域。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
数值 Delta 方法
- 研究问题
- 当参数函数仅方向可微、常规光滑推断工具难以直接使用时，能否通过数值求导获得一致或一致有效的统计推断？
- 方法与思路
- 作者使用适当步长序列的数值导数构造 Delta 方法，研究方向可微函数及部分凸且 Lipschitz 函数，并扩展到二阶情形。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，方法可提供一致推断，并对某些凸且 Lipschitz 函数实现一致有效推断；还以矩不等式模型说明二阶扩展的应用。
- 阅读关注点
- 应核对步长与样本量的关系、逐点和一致有效推断的条件差异、二阶结果的适用范围，以及数值误差的控制方式。
- 阅读边界
- 仅依据出版社摘要，不能确定任意方向可微函数都满足一致有效性，也无法判断具体步长选择与有限样本表现。
原文摘要
This paper provides a numerical derivative based Delta method that complements the recent work by Fang and Santos (2014) and also generalizes a previous insight by Song (2014). We show that for an appropriately chosen sequence of step sizes, the numerical derivative based Delta method provides consistent inference for functions of parameters that are only directionally differentiable. Additionally, it provides uniformly valid inference for certain convex and Lipschitz functions which include all the examples mentioned in Fang and Santos (2014). We extend our results to the second order Delta method and illustrate its applicability to inference for moment inequality models.