Nearly-singular design in GMM and generalized empirical likelihood estimators
近奇异设计下的 GMM 与广义经验似然估计AI 解读 ↓
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近奇异设计下的 GMM 与广义经验似然估计
- 研究问题
- 当样本矩阵可逆、其极限却为奇异矩阵时，GMM 与广义经验似然估计及过度识别检验会受到怎样的影响？
- 方法与思路
- 作者放宽相关极限矩阵的非奇异性要求，在近奇异设计下推导两类估计量的大样本理论，并讨论相似工具变量的作用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，近奇异设计可能导致检验尺寸失真和较大估计偏差，并推导出估计量慢于根号样本量的收敛速度。
- 阅读关注点
- 应核对近奇异设计的形式化定义、矩阵趋于奇异的速度，以及这些条件如何决定估计量与过度识别检验的极限行为。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，无法确定具体收敛速度、极限分布或偏差大小；摘要也未说明是否提供可实施的修正方法。
原文摘要
Nearly-Singular design relaxes the nonsingularity assumption of the limit weight matrix in GMM, and the nonsingularity of the limit variance matrix for the first order conditions in GEL. The sample versions of these matrices are nonsingular, but in large samples we assume these sample matrices converge to a singular matrix. This can result in size distortions for the overidentifying restrictions test and large bias for the estimators. This nearly-singular design may occur because of the similar instruments in these matrices. We derive the large sample theory for GMM and GEL estimators under nearly-singular design. The rate of convergence of the estimators is slower than root n.