PERFORMANCE OF EMPIRICAL RISK MINIMIZATION FOR LINEAR REGRESSION WITH DEPENDENT DATA
依赖数据下线性回归经验风险最小化的表现AI 解读 ↓
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依赖数据下线性回归经验风险最小化的表现
- 研究问题
- 在数据存在依赖、重尾且可能非同分布时，高维线性回归的经验风险最小化能取得怎样的风险界和最优性保证？
- 方法与思路
- 作者不指定因变量与解释变量的真实函数关系，对同分布及异质分布的依赖观测分别分析经验风险最小化的表现界。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称将既有结果推广到依赖和重尾数据，并证明经验风险最小化在相应依赖数据环境中达到相差对数因子的最优表现。
- 阅读关注点
- 应核对风险与比较基准的定义、依赖和尾部条件、维度增长限制，以及最优性结论针对的数据类别和概率保证。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 版本摘要，不能把最优性理解为任意重尾或任意依赖下均成立；具体风险界、条件及版本变化未说明。
原文摘要
This paper establishes bounds on the performance of empirical risk minimization for large-dimensional linear regression. We generalize existing results by allowing the data to be dependent and heavy-tailed. The analysis covers both the cases of identically and heterogeneously distributed observations. Our analysis is nonparametric in the sense that the relationship between the regressand and the regressors is not specified. The main results of this paper show that the empirical risk minimizer achieves the optimal performance (up to a logarithmic factor) in a dependent data setting.