Approximate Power for Repeated-Measures ANOVA Lacking Sphericity
非球形协方差下重复测量方差分析的近似功效AI 解读 ↓
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非球形协方差下重复测量方差分析的近似功效
- 研究问题
- 重复测量协方差不满足球形性时，如何近似计算单变量重复测量方差分析的检验功效及实际检验水平？
- 方法与思路
- 作者为加权非中心卡方和、非中心 Wishart 矩阵迹及校正或未校正检验统计量提出近似，用于功效和水平计算。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称这些近似扩展了已有近似方法，并在已发表及新增模拟中表现良好，但没有提供具体误差或适用参数范围。
- 阅读关注点
- 应核对非球形程度、自由度校正方式、近似分布及模拟范围；摘要中缺失符号的期望对象须回到原 PDF 确认。
- 阅读边界
- 所给材料是稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要，部分数学符号缺失；不能重构缺失公式，也不能认定近似在所有样本下准确。
原文摘要
Violation of sphericity of covariance across repeated measures inflates Type I error rates in univariate repeated-measures analysis of variance. Hence the use of Geisser—Greenhouse or Huynh—Feldt is now common (to provide improved Type I error rate). With nonsphericity, no method has been available to compute power. A convenient method is suggested for approximating power and test size under nonsphericity. New approximations are suggested for (a) a weighted sum of independent noncentral χ2,s, (b) the trace of a noncentral Wishart (or pseudo-Wishart) matrix, (c) the expected values of and , and (d) the noncentral test statistic, whether corrected or uncorrected. The new approximations are extensions of the work of Box (1954a,b) and Satterthwaite (1941). The method performed well when evaluated against published and new simulations.