CENTRAL LIMIT THEOREMS FOR WEIGHTED SUMS OF LINEAR PROCESSES: L P -APPROXIMABILITY VERSUS BROWNIAN MOTION
线性过程加权和的中心极限定理：Lp 可逼近性与布朗运动方法AI 解读 ↓
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线性过程加权和的中心极限定理：Lp 可逼近性与布朗运动方法
- 研究问题
- 对线性过程的加权和，能否借助缓慢变化回归量的可逼近性，在更弱条件下获得渐近展开和中心极限结果？
- 方法与思路
- 作者先证明标准化的缓慢变化回归量具有 Lp 可逼近性，再据此重新证明相关非随机量的展开与中心极限定理。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该方法弱化了既有结果对线性过程的假设，并完全避免使用与布朗运动有关的随机微积分。
- 阅读关注点
- 应核对 Lp 可逼近性的定义、缓慢变化回归量的范围，以及新旧线性过程假设之间具体弱化了哪些限制。
- 阅读边界
- 仅依据所给 Crossref 摘要；p 的范围、权重条件和具体定理未说明，不能据此判断所有线性过程都适用。
原文摘要
Standardized slowly varying regressors are shown to be L p -approximable. This fact allows us to provide alternative proofs of asymptotic expansions of nonstochastic quantities and central limit results due to P.C.B. Phillips, under a less stringent assumption on linear processes. The recourse to stochastic calculus related to Brownian motion can be completely dispensed with.