Testing for independence between functional time series
函数型时间序列之间的独立性检验AI 解读 ↓
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函数型时间序列之间的独立性检验
- 研究问题
- 当每期观测为高维或函数型对象、有限维检验不适用时，如何检验两条函数型时间序列之间是否相互独立？
- 方法与思路
- 作者构造基于经验交叉协方差算子范数的检验，并在包含函数型 ARMA、ARCH 和 GARCH 的弱依赖过程类中研究渐近有效性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立了函数型时间序列独立性检验方法，并在所设弱依赖随机函数类下提供渐近理论支持。
- 阅读关注点
- 应核对检验覆盖的滞后范围、弱依赖条件、临界值计算，以及交叉协方差检验对一般非线性依赖的识别能力。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，无法判断检验能识别哪些依赖关系或有限样本表现；不能将独立性检验直接解释为因果检验。
原文摘要
Frequently econometricians are interested in verifying a relationship between two or more time series. Such analysis is typically carried out by causality and/or independence tests which have been well studied when the data is univariate or multivariate. Modern data though is increasingly of a high dimensional or functional nature for which finite dimensional methods are not suitable. In the present paper we develop methodology to check the assumption that data obtained from two functional time series are independent. Our procedure is based on the norms of empirical cross covariance operators and is asymptotically validated when the underlying populations are assumed to be in a class of weakly dependent random functions which include the functional ARMA, ARCH and GARCH processes.