Qualms about Bootstrap Confidence Intervals
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分类依据与纠错
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对 Bootstrap 置信区间的疑虑
- 研究问题
- 百分位与偏差校正百分位 Bootstrap 区间，在小到中等样本中能否达到名义覆盖率，其适用假设是否容易检验？
- 方法与思路
- 作者考察两类 Bootstrap 方法用于正态总体方差的非参数置信区间，并将覆盖不足与方法所依赖假设的不适用联系起来。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，两类区间在所考察情形中的覆盖率明显低于名义水平，并指出复杂问题中相关假设难以检验，因而需要谨慎使用。
- 阅读关注点
- 应核对覆盖率的计算方式、样本规模及不适用的具体假设，并区分正态方差案例所支持的结论与对复杂问题的推广。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；具体假设和覆盖率数值未提供，不能据此否定所有 Bootstrap 区间或推断其他版本内容。
原文摘要
The percentile method and bias-corrected percentile method of Efron (1981, 1982) are discussed. When these methods are used to construct nonparametric confidence intervals for the variance of a normal distribution, the coverage probabilities are substantially below the nominal level for small to moderate samples. This is due to the inapplicability of assumptions underlying the methods. These assumptions are difficult or impossible to check in the complicated situations for which the bootstrap is intended. Therefore, bootstrap confidence intervals should be used with caution in complex problems.