Asymptotic Sequential Design of Experiments with Two Random Variables
两个随机变量的渐近序贯试验设计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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两个随机变量的渐近序贯试验设计
- 研究问题
- 对两个独立随机变量的已知密度假设进行检验时，随着单次观测成本趋于零，怎样安排序贯观测与决策以达到渐近贝叶斯性？
- 方法与思路
- 作者推导贝叶斯风险的渐近表达式及决策规则的充要条件，并研究由至多两个序贯概率比检验组成的串联检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立渐近贝叶斯决策的条件，并构造一组满足该性质的串联检验，为两来源序贯检验提供具体程序。
- 阅读关注点
- 应核对先验、损失及观测成本的设定，串联检验的观测顺序与停止规则，以及风险渐近展开所需的条件。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；摘要未说明具体损失结构、检验阈值或有限成本表现，不能将渐近结论直接用于一般试验。
原文摘要
Summary Given two independent random variables with densities f1 and f2, we test H1: f1 = f11, f2 = f12 versus H2: f1 = f21, f2 = f22, where the fij are known densities (i,j = 1,2). We study asymptotic Bayes sequential procedures as the cost of each observation approaches zero. An asymptotic expression for the Bayes risk is found, and necessary and sufficient conditions for a decision rule to be asymptotically Bayes are derived. We study a class of tests which we call tandem tests and construct an asymptotically Bayes set of tandem tests. (A tandem test is a sequence of at most two sequential probability ratio tests, the first performed on one of the random variables and the second performed on the other.)