Asymptotic Normality of Goodness-Of-Fit Statistics for Sparse Product Multinomials
稀疏乘积多项分布拟合优度统计量的渐近正态性AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要核心是稀疏多项数据的通用拟合优度理论，逻辑回归示例不足以确定离散选择领域。
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稀疏乘积多项分布拟合优度统计量的渐近正态性
- 研究问题
- 当独立但不同分布的多项样本组数增加、期望格频数保持有界时，Pearson 与似然比拟合优度统计量何时渐近正态？
- 方法与思路
- 作者分别研究格概率已知和依赖共同有限维参数的情形，推导统计量极限，并用逻辑回归模型说明后一类设定。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出适用于大量零频数计数数据的正态极限条件，并讨论以偏度判断部分上尾分位数正态近似的接近程度。
- 阅读关注点
- 应核对统计量的中心化与标准化、参数估计对极限的影响，以及偏度诊断对于稀疏程度和尾部概率的适用范围。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；完整正态性条件、参数处理方式和有限样本误差未说明，不能直接套用普通卡方近似。
原文摘要
SUMMARY The asymptotic distribution of the Pearson X 2 and likelihood ratio G 2 goodness-of-fit statistics is derived for k independent, non-identically distributed multinomials, as k approaches infinity, with expected cell frequencies bounded. The application is to large datasets of counts with many zero cells. Conditions are given under which the limiting distributions are normal for originating probabilities (i) known and (ii) dependent on a common, finite-dimensional parameter. A logistic regression model is given which satisfies (ii). Finally, skewness is discussed as a measure of closeness of moderate upper percentage points of X 2 to normal percentiles.