Finding the design matrix for the marginal homogeneity model
边际齐性模型设计矩阵的构造AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确研究同一组个体在多个时点的分类响应及跨时点边际限制。
反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
边际齐性模型设计矩阵的构造
- 研究问题
- 当同一组个体在多个时点具有分类响应时，如何为各时点一阶边际概率相等的模型构造设计矩阵并适应不同类别数？
- 方法与思路
- 作者把边际齐性写成格概率向量的线性模型，通过对格概率参数空间进行线性变换获得设计矩阵。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称所给设计矩阵构造方法适用于任意观测时点数与响应类别数，为重复分类数据的边际齐性建模提供通用步骤。
- 阅读关注点
- 应核对参数空间变换的具体构造、概率约束与矩阵秩，以及类别数和时点数增加时的实现方式与模型可识别性。
- 阅读边界
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原文摘要
Suppose that a homogeneous group of n subjects is observed on T occasions. Each subject has one of K levels of response at each of the T occasions. The cross-classification of the recorded responses over time forms a KT contingency table. This paper discusses the design matrix for the marginal homogeneity model, which assumes that the first-order marginal probabilities at each time are equal. The marginal homogeneity model is a linear model for the vector of cell probabilities. We obtain the design matrix by linearly transforming the parameter space of the cell probabilities; our method will work for any T and any K.