Estimation of High-dimensional Nonlinear Vector Autoregressive Models
高维非线性向量自回归模型的估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确研究高维非线性 VAR 的时间依赖与估计理论，未提供结构冲击识别或局部投影内容。
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高维非线性向量自回归模型的估计
- 研究问题
- 如何用高维稀疏加性非参数模型刻画非线性向量自回归，并在时间依赖及非高斯误差下分析估计和模型选择性质？
- 方法与思路
- 作者使用基展开构造非线性 VAR，以最小二乘估计分析收敛率与模型选择一致性，并推导相关过程的 Bernstein 型尾界。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，理论将线性 VAR 扩展到非线性和非高斯情形，所得尾界与独立变量的经典形式匹配，并以数值实验及基因表达序列说明。
- 阅读关注点
- 核对依赖度量、误差矩条件、稀疏度和基展开规模的限制，以及尾界中的常数、收敛率和模型选择一致性的附加条件。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实；摘要未给出具体速率和适用条件，也未讨论结构冲击识别或宏观因果解释。
原文摘要
High-dimensional vector autoregressive (VAR) models have numerous applications in fields such as econometrics, biology, climatology, among others. While prior research has mainly focused on linear VAR models, these approaches can be restrictive in practice. To address this, we introduce a high-dimensional non-parametric sparse additive model, providing a more flexible framework. Our method employs basis expansions to construct high-dimensional nonlinear VAR models. We derive convergence rates and model selection consistency for least squared estimators, considering dependence measures of the processes, error moment conditions, sparsity, and basis expansions. Our theory significantly extends prior linear VAR models by incorporating both non-Gaussianity and non-linearity. As a key contribution, we derive sharp Bernstein-type inequalities for tail probabilities in both non-sub-Gaussian linear and nonlinear VAR processes, which match the classical Bernstein inequality for independent random variables. Additionally, we present numerical experiments that support our theoretical findings and demonstrate the advantages of the nonlinear VAR model for a gene expression time series dataset.