Limit theory for the sample autocorrelations and extremes of a GARCH (1,1) process
GARCH(1,1) 过程样本自相关与极值的极限理论AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要直接研究 GARCH 时间序列的极限理论，并以金融对数收益和外汇序列说明波动率模型中的问题。
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GARCH(1,1) 过程样本自相关与极值的极限理论
- 研究问题
- GARCH(1,1) 过程接近无限方差边际分布时，原序列、绝对值和平方序列的样本自相关还能否可靠反映总体特征，极值又如何表现？
- 方法与思路
- 作者建立 GARCH(1,1) 样本自相关与极值的渐近理论，重点考察 ARCH 与 GARCH 参数之和接近一的情形，并讨论外汇序列中的后果。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在所关注情形中，原序列及绝对值序列的样本自相关不可靠，平方序列的样本自相关具有非退化极限分布，并讨论其应用含义。
- 阅读关注点
- 应核对创新分布、平稳性及矩条件，区分参数接近一与恰等于一的情形，并查看不同变换下的归一化方式和外汇例子的诊断依据。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；极限分布形式和具体条件未说明，不能仅凭参数和接近一判断任意序列的方差性质或推断刊本变化。
原文摘要
The asymptotic theory for the sample autocorrelations and extremes of a GARCH (1, 1) process is provided. Special attention is given to the case when the sum of the ARCH and GARCH parameters is close to 1, that is, when one is close to an infinite variance marginal distribution. This situation has been observed for various financial log-return series and led to the introduction of the IGARCH model. In such a situation, the sample autocorrelations are unreliable estimators of their deterministic counterparts for the time series and its absolute values, and the sample autocorrelations of the squared time series have nondegenerate limit distributions. We discuss the consequences for a foreign exchange rate series.