Bootstrap confidence intervals and hypothesis tests for extrema of parameters
参数极值的 Bootstrap 置信区间与假设检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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参数极值的 Bootstrap 置信区间与假设检验
- 研究问题
- 当目标是多个未知参数的最大值等极值时，如何应对标准 Bootstrap 不一致的问题，并构造可用的区间与检验？
- 方法与思路
- 作者用 Bootstrap 估计中心化参数估计量的联合分布，再依据这一分布估计构造针对参数极值的置信区间或检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该方法针对极值推断中的困难提供解决思路，并将程序设计为偏保守，同时保留 Bootstrap 步骤的小幅误差。
- 阅读关注点
- 应核对联合分布估计的条件、从联合分布构造极值推断的规则、参数数量的限制，以及保守性和误差的界定。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；覆盖率、检验水平及误差控制的具体条件未说明，不能声称程序精确有效。
原文摘要
The bootstrap provides effective and accurate methodology for a wide variety of statistical problems which might not otherwise enjoy practicable solutions. However, there still exist important problems where standard bootstrap estimators are not consistent, and where alternative approaches, for example the m-out-of-n bootstrap and asymptotic methods, also face significant challenges. One of these is the problem of constructing confidence intervals or hypothesis tests for extrema of parameters, for example for the maximum of p parameters where each has to be estimated from data. In the present paper we suggest approaches to solving this problem. We use the bootstrap to construct an accurate estimator of the joint distribution of centred parameter estimators, and we base the procedure, either a confidence interval or a hypothesis test, on that distribution estimator. Our methodology is designed so that it errs on the side of conservatism, modulo the small inaccuracy of the bootstrap step.