Limited- and Full-Information Estimation and Goodness-of-Fit Testing in 2 n Contingency Tables
高维二元列联表的有限信息与完全信息估计及拟合优度检验AI 解读 ↓
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高维二元列联表的有限信息与完全信息估计及拟合优度检验
- 研究问题
- 高维二元列联表往往稀疏，常规卡方检验难以直接使用；能否利用低阶边际或矩构造有效的拟合优度检验及参数估计方法？
- 方法与思路
- 作者基于低阶边际残差或多元矩构造二次型检验，建立原假设下的渐近卡方分布，并提出利用低维边际的有限信息估计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称低阶统计量在某些二元模型中具有更好的小样本表现和更高渐近功效，边际残差可诊断失拟，估计量在一个潜在特质模型中效率较高。
- 阅读关注点
- 应核对阶数选择、统计量协方差和自由度的处理，以及功效比较涉及的备择；还需查看有限信息估计效率的参照标准与适用模型。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；比较限于摘要所述模型，稀疏程度和数值结果未说明；题名中的维数排版需核对原文，不能推断刊本变化。
原文摘要
High-dimensional contingency tables tend to be sparse, and standard goodness-of-fit statistics such as X2 cannot be used without pooling categories. As an improvement on arbitrary pooling, for goodness of fit of large 2n contingency tables, we propose classes of quadratic form statistics based on the residuals of margins or multivariate moments up to order r. These classes of test statistics are asymptotically chi-squared distributed under the null hypothesis. Further, the marginal residuals are useful for diagnosing lack of fit of parametric models. We show that when r is small (r = 2, 3), the proposed statistics have better small-sample properties and are asymptotically more powerful than X2 for some useful multivariate binary models. Related to these test statistics is a class of limited-information estimators based on low-dimensional margins. We show that these estimators have high efficiency for one commonly used latent trait model for binary data.