A PUZZLING PHENOMENON IN SEMIPARAMETRIC ESTIMATION PROBLEMS WITH INFINITE-DIMENSIONAL NUISANCE PARAMETERS
含无限维干扰参数的半参数估计中的效率悖论AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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含无限维干扰参数的半参数估计中的效率悖论
- 研究问题
- 为什么某些半参数估计中，使用干扰参数的估计值反而比使用真值更有效，即使这些干扰参数无法按参数速度估计？
- 方法与思路
- 作者分析这一现象的结构，给出发生悖论的充要条件及简明充分条件，重点考察干扰参数估计影响项与切空间的关系。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，若干扰参数估计的影响项属于切空间，可满足所给充分条件；估计方程不限制干扰参数形式时，这一条件常能成立。
- 阅读关注点
- 应核对效率比较针对的估计量、充要条件与充分条件的区别，以及无限维干扰参数的收敛要求和切空间的具体构造。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，不能认定估计干扰参数总比使用真值有效；具体适用估计量、正则条件及版本变化未说明。
原文摘要
This note considers a puzzling phenomenon that is observed in some semiparametric estimation problems. In some cases, using estimated values of the nuisance parameters provides a more efficient estimator for the parameters of interest than does using the true values. This phenomenon takes place even in cases of semi-nonparametric models in which the nuisance parameters are infinite-dimensional and cannot be estimated at the parametric rate. We examine the structure and present the necessary and sufficient condition for the occurrence of this puzzle. We also provide a simple sufficient condition. It shows that the puzzle occurs when the term accounting for the effect of estimation of nuisance parameters is included in the tangent space. This condition is often satisfied when the estimating equation does not bring any restriction on the form of the nuisance parameters. Our simple sufficient condition can be applied to many important estimators.