Nonparametric Confidence Regions for Some Multivariate Location Problems
若干多元位置问题的非参数置信域AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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若干多元位置问题的非参数置信域
- 研究问题
- 在多元单样本与双样本位置问题中，如何利用秩统计量构造置信域，并评价这些构造方法的最优性？
- 方法与思路
- 作者基于一类秩次序统计量，分别研究使用 Bonferroni 不等式、最大模和 Scheffé 方法构造非参数置信域。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，结果构成对若干既有置信域结果的非参数推广，并建立所提出方法的某些最优性性质。
- 阅读关注点
- 应核对位置向量的模型定义、秩统计量构造、同时覆盖率保证，以及最优性对应的比较范围和评价准则。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；分布条件、置信域具体形式和最优性含义未说明，不能据此判断有限样本表现。
原文摘要
Nonparametric methods of constructing confidence regions for the location vectors in the multivariate one-sample and two-sample problems are provided. These methods are based on a class of rank order statistics studied in detail by the authors in [8, 9, 11, 13]. Specifically, nonparametric confidence regions based on the Bonferroni inequality, the maximum modulus, and Scheffé's method are studied. The results obtained are nonparametric generalizations of some of the results of Dunn [3, 4] and SIdák [15]. Certain optimality properties of the proposed methods are also established.