Numerical Analysis of Test Optimality
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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检验最优性的数值分析
- 研究问题
- 在非标准检验环境中，已有检验即使具有正确渐近尺寸，如何判断其是否接近某组备择权重下的最优检验及相应功效包络？
- 方法与思路
- 作者以嵌套优化寻找备择上的权重函数，使给定检验与加权平均功效最优检验尽量接近，并分析后者生成的近似功效包络。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该框架提供收敛保证和实施讨论，并应用于弱工具变量稳健的条件似然比检验及干扰参数位于或接近边界的检验。
- 阅读关注点
- 应核对有效最优的形式定义、权重允许范围、近似误差度量与优化收敛条件，以及数值结果能否支持所讨论的功效包络。
- 阅读边界
- 所据为 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未经核实；摘要未给出误差界和计算成本，所述最优性也不等于对所有备择一致最优。
原文摘要
In nonstandard testing environments, researchers often derive ad hoc tests with correct (asymptotic) size, but their optimality properties are typically unknown a priori and difficult to assess. This paper develops a numerical framework for determining whether an ad hoc test is effectively optimal - approximately maximizing a weighted average power criterion for some weights over the alternative and attaining a power envelope generated by a single weighted average power-maximizing test. Our approach uses nested optimization algorithms to approximate the weight function that makes an ad hoc test's weighted average power as close as possible to that of a true weighted average power-maximizing test, and we show the surprising result that the rejection probabilities corresponding to the latter form an approximate power envelope for the former. We provide convergence guarantees, discuss practical implementation and apply the method to the weak instrument-robust conditional likelihood ratio test and a recently-proposed test for when a nuisance parameter may be on or near its boundary.