On the efficiency of multivariate spatial sign and rank tests
多元空间符号与秩检验的效率AI 解读 ↓
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多元空间符号与秩检验的效率
- 研究问题
- 在单样本多元位置检验中，空间符号与符号秩方法具有怎样的局部渐近效率，尤其在多元 t 分布下如何与 Hotelling 检验比较？
- 方法与思路
- 作者分析零假设和相邻备择序列下的极限分布，推导渐近相对效率公式，并在多元 t 分布下计算与 Hotelling 检验的效率比。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文给出空间符号及符号秩检验的相关极限分布和渐近相对效率公式，并完成多元 t 分布情形的效率计算。
- 阅读关注点
- 应核对空间符号和秩的定义、位置模型假设、相邻备择的构造，以及相对效率随维数和多元 t 分布参数变化的结果。
- 阅读边界
- 摘要未提供效率数值、分布条件或有限样本结果，不能据此宣称全面优于 Hotelling 检验；索引摘要未注明稿件版本。
原文摘要
Asymptotic Pitman efficiencies of multivariate spatial sign and rank methods are considered in the one-sample location case. Limiting distributions of the spatial sign and signed-rank tests under the null hypothesis as well as under contiguous sequences of alternatives are given. Formulae for asymptotic relative efficiencies are found and, under multivariate t distributions, relative efficiencies with respect to Hotelling's $T^2$ test are calculated.