Fast Test Inversion for Resampling Methods
重抽样方法的快速检验反演AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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重抽样方法的快速检验反演
- 研究问题
- 随机化推断中，如何避免逐点网格搜索的高计算成本与离散化保守性，快速反演检验来构造标量置信区间或向量置信区域？
- 方法与思路
- 作者将随机化统计量写为参数的有理函数，解析寻找相对排序变化点；向量情形则缓存多项式系数，以减少反复计算统计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称标量情形可获得精确 p 值曲线和置信区间，包括原假设影响方差估计的统计量；向量扩展可更高效地近似置信区域。
- 阅读关注点
- 应核对统计量有理函数表示的适用范围、分母奇点与排序并列的处理，以及精确性是否针对完整随机化分布或给定重抽样集合。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收均未核实。摘要未说明数值求根误差与随机化抽样误差的处理，向量结果明确属于近似计算。
原文摘要
Randomization-based inference commonly relies on grid search methods to construct confidence intervals by inverting hypothesis tests over a range of parameter values. While straightforward, this approach is computationally intensive and can yield conservative intervals due to discretization. We propose a novel method that exploits the algebraic structure of a broad class of test statistics--including those with variance estimators dependent on the null hypothesis--to produce exact confidence intervals efficiently. By expressing randomization statistics as rational functions of the parameter of interest, we analytically identify critical values where the test statistic's rank changes relative to the randomization distribution. This characterization allows us to derive the exact p-value curve and construct precise confidence intervals without exhaustive computation. For cases where the parameter of interest is a vector and a confidence region is needed, our method extends by calculating and storing the coefficients of the polynomial functions involved. This approach enables us to compute approximate p-value functions and confidence regions more efficiently than traditional grid search methods, as we avoid recalculating test statistics from scratch for each parameter value. We illustrate our method using tests from Pouliot (2024) and extend it to other randomization tests, such as those developed by DiCiccio and Romano (2017) and D'Haultfœuille and Tuvaandorj (2024). Our approach significantly reduces computational burden and overcomes the limitations of traditional grid search methods, providing a practical and efficient solution for confidence interval and region construction in randomization-based inference.