Successive Improvement of the Order of Ancillarity
辅助统计量阶数的逐次改进AI 解读 ↓
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辅助统计量阶数的逐次改进
- 研究问题
- 在通常正则条件下，能否逐次减少渐近辅助统计量分布对参数的依赖，并给出可实施的显式构造？
- 方法与思路
- 作者采用与既有论证相似的方法，在Edgeworth型展开下，利用正态密度与Hermite多项式组合构造新的辅助统计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，辅助性的阶数一般可以逐次提高，并说明特定展开形式下的显式构造；具体提高阶数的符号已缺失。
- 阅读关注点
- 应查阅原PDF确认缺失的阶数表达、正则条件和变换公式，再核对逐次构造如何减少分布中的参数依赖。
- 阅读边界
- 仅据OpenAlex索引摘要，稿件版本未注明；关键大O表达式缺失，不能重构提高阶数或据此推导结论，需查阅原PDF。
原文摘要
It is shown by an argument similar to one of Welch (1947) that it is, under usual regularity conditions, in general possible to improve the order of ancillarity successively. This means that when an asymptotic ancillary has been constructed, such that its distribution is independent of the parameter apart from terms of order Othen a new ancillary may be constructed with a distribution which depends on the parameter only through terms of order O. It is shown how the new ancillary may be constructed explicitly when the expansion is of the Edgeworth type, more specifically when it is a normal density multiplied by linear combinations of Hermite polynomials.