Optimal Linear Estimation of Bounds of Random Variables
随机变量上下界的最优线性估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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随机变量上下界的最优线性估计
- 研究问题
- 当样本仅保留最大或最小的若干观测时，如何线性估计随机变量的支持边界，并达到大样本均方误差最优？
- 方法与思路
- 作者固定可用极端观测数r，在这些删失数据的线性函数中寻找大样本均方误差最小的边界估计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文得到限定线性类中的渐近最优估计，并指出少数极端观测在大样本边界估计中可保留大量信息。
- 阅读关注点
- 应核对支持边界附近的分布条件、线性估计量的允许形式，以及与完整样本近乎最优的具体比较标准。
- 阅读边界
- 仅据OpenAlex索引摘要，稿件版本未注明；最优性限定于所述线性类及大样本标准，摘要未说明分布条件和近乎最优的误差界。
原文摘要
The problem of estimating the bounds of random variables has been discussed by Cooke (1979). Here we discuss optimality of estimators when the data are censored so that only the r largest or smallest of the observations are available for estimating a bound. For fixed r we find the linear function of the censored data which is the optimal estimator of a bound in the sense that, when the sample size is large, the estimator has smallest mean squared error among all such linear estimators. Even for r small, these estimators are almost optimal when the entire sample is available, since for example, when estimating an upper bound and the sample size is large, the largest few observations carry most of the information about the bound.