Bayes factors for discrete observations from diffusion processes
扩散过程离散观测的贝叶斯因子AI 解读 ↓
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扩散过程离散观测的贝叶斯因子
- 研究问题
- 对细时间尺度的离散时间序列，如何比较潜在连续时间扩散模型，并仅利用离散数据近似计算模型选择所需的贝叶斯因子？
- 方法与思路
- 作者设定具有时变漂移与扩散系数的连续时间过程，讨论扩散系数建模，并构造仅依赖离散观测的贝叶斯因子近似。
- 材料陈述的贡献
- 摘要提出模型选择近似，在多种经典扩散过程中示范，并用标普五百指数数据比较随机游走模型与均值回复模型。
- 阅读关注点
- 应核对贝叶斯因子近似如何处理离散观测与连续过程的差距、先验如何设置，以及模型比较对采样间隔的敏感性。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要，不能推断刊本变化；摘要未报告近似误差条件、先验细节或股票指数应用的优胜模型。
原文摘要
We present an approach to model selection for a time series of data on a fine time scale. The underlying process generating the data is modelled as a continuous time stochastic process. The underlying continuous processes are assumed to be diffusions with time varying drift and diffusion coefficient. Several approaches to modelling the diffusion coefficient are described. To perform model selection, we propose an approximation to the Bayes factor that uses only the discrete data. We illustrate our approach for several well-known processes including: Brownian motion with drift, the Ornstein-Uhlenbeck process, a mean reversion process with drift, exponential Brownian motion, and a logistic growth model. Finally, we apply our technique to data from the Standard & Poor's 500 stock index by comparing a random walk to a mean reversion model.