Simultaneous statistical inference for second order parameters of time series under weak conditions
弱条件下时间序列二阶参数的同时统计推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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代码、数据与补充材料
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弱条件下时间序列二阶参数的同时统计推断
- 研究问题
- 在仅有弱平稳性而无需严格平稳性的情形下，如何对自协方差、自相关及拟合自回归系数的多个参数进行同时推断？
- 方法与思路
- 作者以高斯近似分析样本二阶统计量和自回归系数估计量的最大值分布，并采用二阶 wild bootstrap 实施推断。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，自助法的一致性无需严格平稳或线性等结构假设，并给出相应高斯近似理论，模拟展示了有限样本表现。
- 阅读关注点
- 应核对弱条件中的矩与依赖限制、纳入最大值的参数数量如何增长，以及自助法构造和同时推断的误差控制方式。
- 阅读边界
- 仅据所给 OpenAlex 摘要，弱条件及维度增长范围未说明；放松严格平稳和线性假设不意味着仅凭弱平稳性即可保证有效。
原文摘要
Strict stationarity is an assumption commonly used in time-series analysis in order to derive asymptotic distributional results for second-order statistics, like sample autocovariances and sample autocorrelations. Focusing on weak stationarity, this paper derives the asymptotic distribution of the maximum of sample autocovariances and sample autocorrelations under weak conditions by using Gaussian approximation techniques. The asymptotic theory for parameter estimators obtained by fitting a (linear) autoregressive model to a general weakly stationary time series is revisited and a Gaussian approximation theorem for the maximum of the estimators of the autoregressive coefficients is derived. To perform statistical inference for the aforementioned second-order parameters of interest, a bootstrap algorithm, the so-called second-order wild bootstrap is applied. Consistency of the bootstrap procedure is proven without imposing strict stationary conditions or structural process assumptions, like linearity. The good finite sample performance of the second-order wild bootstrap is demonstrated by means of simulations.