Asymptotic considerations in a Bayesian linear model with nonparametrically modelled time series innovations
创新项时间序列非参数建模下贝叶斯线性模型的渐近分析AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要直接围绕平稳时间序列创新项、自协方差和频谱密度展开。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
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创新项时间序列非参数建模下贝叶斯线性模型的渐近分析
- 研究问题
- 当贝叶斯线性模型的创新项具有未知自协方差结构时，如何同时建模回归系数与频谱密度，并建立相应后验的渐近性质？
- 方法与思路
- 作者对回归系数设置参数先验，对平稳零均值高斯创新项的频谱密度采用 Bernstein-Gamma 过程先验，并通过 Whittle 似然更新。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立了系数的 Bernstein-von-Mises 结果和局部渐近正态性，并证明系数后验及条件频谱后验的收缩，涵盖部分误设情形。
- 阅读关注点
- 应核对设计矩阵与频谱的正则条件、Whittle 近似的作用，以及部分线性模型误设时系数目标和条件后验收缩结论的具体含义。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此确认同行评审或期刊接收；摘要未说明完整定理条件、频谱收缩速率或有限样本覆盖表现。
原文摘要
This paper considers a semiparametric approach within the general Bayesian linear model where the innovations consist of a stationary, mean zero Gaussian time series. While a parametric prior is specified for the linear model coefficients, the autocovariance structure of the time series is modeled nonparametrically using a Bernstein-Gamma process prior for the spectral density function, the Fourier transform of the autocovariance function. When updating this joint prior with Whittle's likelihood, a Bernstein-von-Mises result is established for the linear model coefficients showing the asymptotic equivalence of the corresponding estimators to those obtained from frequentist pseudo-maximum-likelihood estimation under the Whittle likelihood. Local asymptotic normality of the likelihood is shown, demonstrating that the marginal posterior distribution of the linear model coefficients shrinks at parametric rate towards the true value, and that the conditional posterior distribution of the spectral density contracts in the sup-norm, even in the case of a partially misspecified linear model.