On the Criteria Functions used for the Estimation of Moving Average Processes
移动平均过程估计中的准则函数AI 解读 ↓
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移动平均过程估计中的准则函数
- 研究问题
- 可逆移动平均过程的无条件最小二乘、条件最小二乘和极大似然估计，其准则函数及扰动方差估计之间有何关系？
- 方法与思路
- 作者将三种估计方法的准则函数写成可比较形式，建立相互之间的不等式，并进一步分析 MA(1) 情形的准则期望。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称得到准则函数及相应扰动方差估计之间的简单不等式，并结合已有研究讨论 MA(1) 准则期望的性质。
- 阅读关注点
- 应核对三种准则的定义与初始化处理、不等式的方向和成立条件，以及 MA(1) 期望分析能否推广到更高阶模型。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未给出不等式或分布条件，不能由准则排序推断估计误差普遍更小。
原文摘要
It is well known that unconditional and conditional least squares estimators are asymptotically maximum likelihood for invertible moving average (MA) processes. By writing the criteria functions for these three estimators in comparable form, we establish simple inequalities between them and also between the corresponding disturbance variance estimates. Further analysis is carried out by examining the expected values of the criteria functions for given (true) coefficients in the MA(1) case. The properties of the expected functions are discussed in relation to the results of other studies of the moving average estimators.