High-dimensional Simultaneous Inference on Non-Gaussian VAR Model via De-biased Estimator
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分类依据与纠错
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通过去偏估计量对高维非高斯 VAR 模型进行同时推断
- 研究问题
- 对于高维非高斯 VAR 时间序列，如何在变量维度快速增长且尾部行为不利时，对多个转移系数开展可靠的同时推断？
- 方法与思路
- 作者以稳健凸损失和归一化权重构造去偏估计量，建立高斯近似并用乘子自助法求临界值，同时推导有界 VAR 的集中不等式。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称程序允许维度随观测数指数增长，在较弱创新矩条件下获得渐近推断依据，并通过数值实验支持方法的有效性与效率。
- 阅读关注点
- 应核对维度增长与稀疏性等条件、创新矩要求、依赖结构下的乘子设计，以及有界 VAR 不等式在总体论证中的作用。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或接收未核实。摘要未给出精确增长率、矩条件和覆盖率结果，不能推断其适用于任意重尾序列。
原文摘要
Simultaneous inference for high-dimensional non-Gaussian time series is always considered to be a challenging problem. Such tasks require not only robust estimation of the coefficients in the random process, but also deriving limiting distribution for a sum of dependent variables. In this paper, we propose a multiplier bootstrap procedure to conduct simultaneous inference for the transition coefficients in high-dimensional non-Gaussian vector autoregressive (VAR) models. This bootstrap-assisted procedure allows the dimension of the time series to grow exponentially fast in the number of observations. As a test statistic, a de-biased estimator is constructed for simultaneous inference. Unlike the traditional de-biased/de-sparsifying Lasso estimator, robust convex loss function and normalizing weight function are exploited to avoid any unfavorable behavior at the tail of the distribution. We develop Gaussian approximation theory for VAR model to derive the asymptotic distribution of the de-biased estimator and propose a multiplier bootstrap-assisted procedure to obtain critical values under very mild moment conditions on the innovations. As an important tool in the convergence analysis of various estimators, we establish a Bernstein-type probabilistic concentration inequality for bounded VAR models. Numerical experiments verify the validity and efficiency of the proposed method.