A multinomial Bayesian approach to the estimation of population and vocabulary size
估计总体规模与词汇量的多项分布贝叶斯方法AI 解读 ↓
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估计总体规模与词汇量的多项分布贝叶斯方法
- 研究问题
- 当样本来自类别数及类别概率均未知的多项分布时，如何估计总体或词汇的类别总数，以及样本对总体的覆盖程度？
- 方法与思路
- 作者为类别数设置任意先验，给定类别数后对类别概率采用对称 Dirichlet 先验，并为先验平坦化参数未知的情形设计两阶段方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，文章提出估计类别总数与样本覆盖程度的贝叶斯程序，并将其应用于物种、等位基因以及文学作品词汇样本。
- 阅读关注点
- 应核对未观测类别如何进入后验、类别数先验的影响、平坦化参数的含义与两阶段估计步骤，以及覆盖程度的定义。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未说明先验敏感性、两阶段方法的误差传播及应用中的具体估计结果。
原文摘要
We approach estimation of the size of a population or a vocabulary through a Bayesian analysis of the multinomial distribution. We view the sample as being generated from such a distribution with an unknown number of cells and unknown cell probabilities, and develop a Bayesian procedure to estimate the number of cells and the coverage of the sample. The prior distribution of the number of cells is arbitrary. Given that number, the cell probabilities are assumed to follow a symmetric Dirichlet prior. A two-stage approach is developed for use when the flattening constant of the latter prior cannot be specified in advance. Our procedures are applied to samples of butterflies, insect species and alleles, to the works of Shakespeare and Joyce, and to Eldridge's sample of English words.