On the approximate maximum likelihood estimation for diffusion processes
扩散过程的近似最大似然估计AI 解读 ↓
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扩散过程的近似最大似然估计
- 研究问题
- 离散观测的扩散过程通常缺乏显式转移密度，如何近似估计参数，并控制密度近似对估计与推断的影响？
- 方法与思路
- 作者沿用转移密度渐近展开构造近似最大似然估计，分析展开项数和采样间隔的作用，并提出信息矩阵近似。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立了近似估计的一致性与收敛速度，给出其与完整最大似然估计渐近同分布的条件及信息矩阵一阶近似。
- 阅读关注点
- 应核对展开项数、样本量与采样间隔的联合限制，以及渐近等价所需条件和信息矩阵近似的误差控制。
- 阅读边界
- 仅据OpenAlex索引摘要，稿件版本未注明；具体正则条件、展开误差及有限样本表现未说明，不能推断刊本变化。
原文摘要
The transition density of a diffusion process does not admit an explicit expression in general, which prevents the full maximum likelihood estimation (MLE) based on discretely observed sample paths. Aït-Sahalia [J. Finance 54 (1999) 1361–1395; Econometrica 70 (2002) 223–262] proposed asymptotic expansions to the transition densities of diffusion processes, which lead to an approximate maximum likelihood estimation (AMLE) for parameters. Built on Aït-Sahalia’s [Econometrica 70 (2002) 223–262; Ann. Statist. 36 (2008) 906–937] proposal and analysis on the AMLE, we establish the consistency and convergence rate of the AMLE, which reveal the roles played by the number of terms used in the asymptotic density expansions and the sampling interval between successive observations. We find conditions under which the AMLE has the same asymptotic distribution as that of the full MLE. A first order approximation to the Fisher information matrix is proposed.