Functional Estimation of the Marginal Likelihood
边际似然函数的泛函估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论的是边际似然的泛函估计与蒙特卡洛方法，属于统计计算方法，未直接对应所提供的因果推断、面板、时间序列、资产定价等任一领域细分。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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边际似然函数的泛函估计
- 研究问题
- 摘要称，研究如何在含高维参数或潜变量、以及连续低维超参数的统计模型中，对光滑的边际似然函数进行计算、优化与积分。
- 方法与思路
- 作者提出一种框架：在超参数模拟网格上，从参数后验分布抽样，从而在整个定义域上给出边际似然及其泛函的推断；摘要称该方法与序列蒙特卡洛、Gibbs 抽样、蒙特卡洛极大似然、伞形抽样等方法相关。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立了估计量在抽样努力增加时的一致性，分别覆盖模拟网格固定与网格在定义域中变密两种情形，并在高斯过程回归与分类、交叉效应模型上展示该方法。
- 阅读关注点
- 应核对一致性的具体条件与收敛速率、网格设计如何影响估计、与所列举各方法的精确关系，以及实证示例中边际似然的计算与优化细节。
- 阅读边界
- 仅有摘要，无法判断证明细节、数值表现与适用边界；该文为 arXiv 预印本，未经同行评审验证，不能据此声称已被期刊接收。
原文摘要
We propose a framework for computing, optimizing and integrating with respect to a smooth marginal likelihood in statistical models that involve high-dimensional parameters/latent variables and continuous low-dimensional hyperparameters. The method requires samples from the posterior distribution of the parameters for different values of the hyperparameters on a simulation grid and returns inference on the marginal likelihood defined everywhere on its domain, and on its functionals. We show how the method relates to many of the methods that have been used in this context, including sequential Monte Carlo, Gibbs sampling, Monte Carlo maximum likelihood, and umbrella sampling. We establish the consistency of the proposed estimators as the sampling effort increases, both when the simulation grid is kept fixed and when it becomes dense in the domain. We showcase the approach on Gaussian process regression and classification and crossed effect models.