Similar Tests and the Standardized Log Likelihood Ratio Statistic
相似检验与标准化对数似然比统计量AI 解读 ↓
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相似检验与标准化对数似然比统计量
- 研究问题
- 检验指数族中的仿射假设时，基于边际分布并代入干扰参数估计的简便程序，能否逼近基于条件分布的相似检验？
- 方法与思路
- 作者比较给定零假设下最小充分统计量的条件检验与直接代入估计的程序，考察标准化似然比统计量，并分析对数正态均值。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，采用标准化似然比统计量时，简便程序可在 O(n−3/2) 阶上达到理想程序，并详细讨论对数正态分布均值推断。
- 阅读关注点
- 应核对标准化方式、相似检验的定义、干扰参数估计规则与高阶近似条件；误差阶的上下标排版应查阅原文确认。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；误差阶沿用所给符号，具体排版需核对原文，摘要不足以判断小样本近似精度。
原文摘要
When testing an affine hypothesis in an exponential family the ‘ideal’ procedure is to calculate the exact similar test, or an approximation to this, based on the conditional distribution given the minimal sufficient statistic under the null hypothesis. By contrast to this there is a ‘primitive’ approach in which the marginal distribution of a test statistic considered and any nuisance parameter appearing in the test statistic is replaced by an estimate. We show here that when using standardized likelihood ratio statistics the ‘primitive’ procedure is in fact an ‘ideal‘ procedure to order O(n−3/2). As an example we consider inference for the mean of a log normal distribution in detail.