Optimum Sample Size for a Problem in Choosing the Population with the Largest Mean
选择均值最大总体问题中的最优样本量AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究一般正态总体选择与抽样决策，未提供所列经济计量细分领域的直接依据。
反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
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选择均值最大总体问题中的最优样本量
- 研究问题
- 在具有共同已知方差的多个正态总体之间，两阶段抽样应如何分配首阶段样本，才能兼顾探索成本与选择次优总体的成本？
- 方法与思路
- 作者考虑首阶段对每个总体抽取相同数量个体，再将剩余样本分配给首阶段样本均值最大的总体，以极小极大准则选择样本量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称获得首阶段最优样本量的极小极大解，并提供不同成本及规模参数下首阶段样本占总样本比例的表格。
- 阅读关注点
- 阅读时应核对成本函数、极小极大优化针对的参数集合及整数样本约束，并查明表格适用范围和最优解的具体形式。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；成本函数的上下标、幂次排版不清，需核对原PDF，不据此重构公式或推断刊本变化。
原文摘要
Given k + 1 normal populations, identically distributed with a common known variance σ2 and unknown means, it is required to select N individuals in two stages as follows. In the first stage, n individuals are selected from each of the populations. In the second stage, the remaining N —n(k+1) individuals are selected from the population producing the largest mean in the first stage. A cost unique to the first stage is C(n) = c 0+c 1 na , where C 0, c 1 and α are positive constants. The cost, common to both stages, of choosing an individual from the ith population is c 2(μ0 - μ i ), where c 2 is a positive constant, μ i is the mean of the ith population, and μ0 is the largest of the k +1 means. A minimax solution for the optimum n is obtained and tables give T = n/N for various values of M = (2N)1/2 c 1/(c 2σ).