ALTERNATIVE FREQUENCY AND TIME DOMAIN VERSIONS OF FRACTIONAL BROWNIAN MOTION
分数布朗运动的不同频域与时域版本AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论分数过程、弱收敛及分数单整与协整模型，直接对应时间序列理论。
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分数布朗运动的不同频域与时域版本
- 研究问题
- 分数过程的时域移动平均表示与频域谱表示是否等价，双侧与单侧过程的差别又如何影响极限分布和统计推断？
- 方法与思路
- 作者比较两类表示及其弱收敛结果，区分依赖超前与滞后的双侧过程和单侧因果过程，并推导新的分数布朗运动表示。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称通常使用的两类模型即使在高斯情形下也不等价，并说明这种差异会改变多变量随机积分的分布。
- 阅读关注点
- 应核对不同版本的定义、初始化与表示方式，以及它们如何进入分数单整和协整模型所需的弱收敛与随机积分结果。
- 阅读边界
- 仅依据所给出版社摘要；具体表示公式、收敛条件与推断修正未说明，不能将某一版本的结论直接移用于其他版本。
原文摘要
This paper compares models of fractional processes and associated weak convergence results based on moving average representations in the time domain with spectral representations. Both approaches have been applied in the literature on fractional processes. We point out that the conventional forms of these models are not equivalent, as is commonly assumed, even under a Gaussianity assumption. We show that it is necessary to distinguish between “two-sided” processes depending on both leads and lags from one-sided or “causal” processes, because in the case of fractional processes these models yield different limiting properties. We derive new representations of fractional Brownian motion and show how different results are obtained for, in particular, the distribution of stochastic integrals in the multivariate context. Our results have implications for valid statistical inference in fractional integration and cointegration models.We thank F. Hashimzade and two anonymous referees for their valuable comments.