Estimating maximal symmetries of regression functions via subgroup lattices
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究回归对称性的一般统计方法，应用为地磁与太阳黑子，未提供所列计量领域的直接依据。
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通过子群格估计回归函数的最大对称性
- 研究问题
- 如何识别连续回归函数在给定变换群下的最大对称性，以去除对称变换带来的变化并改善建模？
- 方法与思路
- 作者在作用于特征空间的搜索群子群格上，策略性实施不变性假设检验，估计唯一最大的 invariant 子群。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称有限子群格下估计一致，即使部分子群无限；并将线性降维思想推广到非线性情形，提供模拟和两项应用。
- 阅读关注点
- 应核对子群格如何构造、最大不变子群何时唯一、检验误差如何控制，以及有限格下一致性所需的具体条件。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；搜索群选择、检验假设及一致性证明未展开，不能外推到任意无限子群格。
原文摘要
Abstract We present a method for estimating the maximal symmetry of a continuous regression function. Knowledge of such a symmetry can be used to significantly improve modelling by removing the modes of variation resulting from the symmetries. Symmetry estimation is carried out using hypothesis testing for invariance strategically over the subgroup lattice of a search group G acting on the feature space. We show that the estimation of the unique largest invariant subgroup of G generalizes useful tools from linear dimension reduction to a non-linear context. We show that the estimation is consistent when the subgroup lattice chosen is finite, even when some of the subgroups themselves are infinite. We demonstrate the performance of this estimator in synthetic settings and apply the methods to 2 data sets: satellite measurements of the Earth’s magnetic field intensity and the distribution of sunspots.