EFFICIENT IV ESTIMATION FOR AUTOREGRESSIVE MODELS WITH CONDITIONAL HETEROSKEDASTICITY
条件异方差自回归模型的有效工具变量估计AI 解读 ↓
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条件异方差自回归模型的有效工具变量估计
- 研究问题
- 研究误差具有条件异方差、鞅差及四阶矩对称性质时，如何构造比准极大似然更有效的自回归参数估计。
- 方法与思路
- 作者构造基于创新线性函数的最优工具，以频域近似和半参数滤波估计实现，并联系使用滞后观测的 GMM。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在给定条件下获得有效半参数 IV；四阶矩对称性允许工具数量随样本同速增长，无需滞后截断参数。
- 阅读关注点
- 应核对四阶矩对称条件、效率比较所针对的 GMM 类，以及最优滤波估计和大量工具变量的渐近论证。
- 阅读边界
- 仅据 Crossref 摘要，无法判断该对称性在具体数据中是否成立；效率结论不能推广到任意条件异方差过程。
原文摘要
This paper analyzes autoregressive time series models where the errors are assumed to be martingale difference sequences that satisfy an additional symmetry condition on their fourth-order moments. Under these conditions quasi maximum likelihood estimators of the autoregressive parameters are no longer efficient in the generalized method of moments (GMM) sense. The main result of the paper is the construction of efficient semiparametric instrumental variables estimators for the autoregressive parameters. The optimal instruments are linear functions of the innovation sequence. It is shown that a frequency domain approximation of the optimal instruments leads to an estimator that only depends on the data periodogram and an unknown linear filter. Semiparametric methods to estimate the optimal filter are proposed. The procedure is equivalent to GMM estimators where lagged observations are used as instruments. As a result of the additional symmetry assumption on the fourth moments the number of instruments is allowed to grow at the same rate as the sample. No lag truncation parameters are needed to implement the estimator, which makes it particularly appealing from an applied point of view.