Admissibility of the Usual Confidence Set for the Mean of a Univariate or Bivariate Normal Population: The Unknown Variance Case
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未知方差下一元或二元正态总体均值常用置信集的可容许性
- 研究问题
- 在均值和方差未知的高斯回归中，一个或两个系数的标准置信集是否可容许，这对选择或收缩后的推断有何含义？
- 方法与思路
- 作者在高斯回归与位置—尺度框架中研究标准置信集的 Joshi 意义可容许性，并引入一类新的共轭先验作为技术工具。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称证明一或两个回归系数标准置信集的可容许性，解决长期开放问题，并指出其对模型选择或收缩后推断的意义。
- 阅读关注点
- 应核对 Joshi 可容许性的比较准则、允许的置信集类别，以及该结论如何约束选择后或收缩后推断程序。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；可容许性准则未展开，不能解释为标准置信集在所有评价指标或高维问题中都最优。
原文摘要
Summary In the Gaussian linear regression model (with unknown mean and variance), we show that the standard confidence set for one or two regression coefficients is admissible in the sense of Joshi. This solves a long-standing open problem in mathematical statistics, and this has important implications on the performance of modern inference procedures post model selection or post shrinkage, particularly in situations where the number of parameters is larger than the sample size. As a technical contribution of independent interest, we introduce a new class of conjugate priors for the Gaussian location–scale model.