High-dimensional analysis of variance in multivariate linear regression
多元线性回归中的高维方差分析AI 解读 ↓
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多元线性回归中的高维方差分析
- 研究问题
- 当响应维度和回归系数数量均可随样本量增长时，如何在多元线性回归中检验线性假设，并开展高维方差分析？
- 方法与思路
- 作者提出 U 型检验统计量并建立高维高斯近似，通过样本分割估计误差协方差的二阶矩，用于实施相应检验程序。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立了系统的高维方差分析理论，涵盖经典与非参数单因素多元方差分析；模拟中所提检验在若干设置下优于部分已有检验。
- 阅读关注点
- 应核对维度与系数数量的增长条件、所需矩假设、高斯近似误差，以及样本分割估计量对检验水平和功效的影响。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法确定具体增长率、矩条件及比较设置；模拟优势不构成对所有高维检验问题的普遍保证。
原文摘要
Summary In this paper, we develop a systematic theory for high-dimensional analysis of variance in multivariate linear regression, where the dimension and the number of coefficients can both grow with the sample size. We propose a new U-type statistic to test linear hypotheses and establish a high-dimensional Gaussian approximation result under fairly mild moment assumptions. Our general framework and theory can be used to deal with the classical one-way multivariate analysis of variance, and the nonparametric one-way multivariate analysis of variance in high dimensions. To implement the test procedure, we introduce a sample-splitting-based estimator of the second moment of the error covariance and discuss its properties. A simulation study shows that our proposed test outperforms some existing tests in various settings.