Breaking the curse of dimensionality in conditional moment inequalities for discrete choice models
离散选择模型条件矩不等式的降维推断AI 解读 ↓
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离散选择模型条件矩不等式的降维推断
- 研究问题
- 半参数离散选择模型的偏好参数仅被集合识别时，如何减少条件矩不等式推断对协变量维数的依赖，并保留原有识别集合？
- 方法与思路
- 作者利用半参数模型限制，将识别集合等价表述为仅以两个连续指标变量为条件的矩不等式，并将这一降维思路扩展到其他模型。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该等价表述不随协变量维数增加而改变，从而缓解相关非参数推断的维数灾难，并适用于单调单指标等模型。
- 阅读关注点
- 应核对两个指标的构造、等价表述所需的模型限制及识别集合是否完整保留，并查看降维后的检验实现与适用模型边界。
- 阅读边界
- 仅依据所给出版社摘要，无法确认全部等价条件及有限样本表现；降维结论并不意味着偏好参数获得点识别或所有计算困难消失。
原文摘要
This paper studies inference of preference parameters in semiparametric discrete choice models when these parameters are not point-identified and the identified set is characterized by a class of conditional moment inequalities. Exploring the semiparametric modeling restrictions, we show that the identified set can be equivalently formulated by moment inequalities conditional on only two continuous indexing variables. Such formulation holds regardless of the covariate dimension, thereby breaking the curse of dimensionality for nonparametric inference based on the underlying conditional moment inequalities. We further apply this dimension reducing characterization approach to the monotone single index model and to a variety of semiparametric models under which the sign of conditional expectation of a certain transformation of the outcome is the same as that of the indexing variable.