On Monte Carlo methods for estimating ratios of normalizing constants
估计归一化常数比值的蒙特卡洛方法AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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估计归一化常数比值的蒙特卡洛方法
- 研究问题
- 贝叶斯计算中如何估计归一化常数的比值，能否在渐近相对均方误差这一准则下改善已有蒙特卡洛方法的表现？
- 方法与思路
- 作者综述已有方法，提出比值重要性抽样并建立理论框架，与桥抽样和路径抽样比较，同时讨论示例、应用及实现问题。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，新方法在最小化渐近相对均方误差的意义下可能优于已有方法，并提供理论分析、说明性例子及两项应用。
- 阅读关注点
- 应核对抽样分布如何选择、比较方法是否处于相同优化条件，以及误差准则是否计入实际计算成本和样本相关性。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未说明优势成立的具体条件，不能将可能更优理解为普遍优于桥抽样或路径抽样。
原文摘要
Recently, estimating ratios of normalizing constants has played an important role in Bayesian computations. Applications of estimating ratios of normalizing constants arise in many aspects of Bayesian statistical inference. In this article, we present an overview and discuss the current Monte Carlo methods for estimating ratios of normalizing constants. Then we propose a new ratio importance sampling method and establish its theoretical framework. We find that the ratio importance sampling method can be better than the current methods, for example, the bridge sampling method (Meng and Wong) and the path sampling method (Gelman and Meng), in the sense of minimizing asymptotic relative mean-square errors of estimators. An example is given for illustrative purposes. Finally, we present two special applications and the general implementation issues for estimating ratios of normalizing constants.