Principal Manifold Estimation Via Model Complexity Selection
通过模型复杂度选择估计主流形AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要聚焦高维几何建模与医学图像，主成分分析一词不足以支持宏观或金融因子分类。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
关注这篇论文的作者
通过模型复杂度选择估计主流形
- 研究问题
- 如何为高维数据估计不同内在维度的主流形，并通过模型复杂度选择控制过拟合、异常值影响和计算负担？
- 方法与思路
- 作者基于 Sobolev 空间构建主流形框架，提出复杂度选择与几何内部识别方法，并以模拟和肺癌肿瘤数据展示应用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该框架包含主成分分析与主曲线作为特例；复杂度选择旨在改善拟合稳健性和速度，并支持特定曲面内部识别。
- 阅读关注点
- 应核对复杂度准则、内在维度的处理方式、异常值影响的控制依据，以及肿瘤表面与内部估计的验证和比较设计。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；复杂度选择细节和性能数值未提供，不能确认异常值影响被完全消除，也不能推断其他版本变化。
原文摘要
Abstract We propose a framework of principal manifolds to model high-dimensional data. This framework is based on Sobolev spaces and designed to model data of any intrinsic dimension. It includes principal component analysis and principal curve algorithm as special cases. We propose a novel method for model complexity selection to avoid overfitting, eliminate the effects of outliers and improve the computation speed. Additionally, we propose a method for identifying the interiors of circle-like curves and cylinder/ball-like surfaces. The proposed approach is compared to existing methods by simulations and applied to estimate tumour surfaces and interiors in a lung cancer study.