Comment on “Nonlinear Monetary Dynamics” by DeCoster and Mitchell
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对 DeCoster 与 Mitchell《非线性货币动态》的评论
- 研究问题
- 关于 Divisia M2 非线性的既有结论，是否受到维数估计和小样本问题影响，以及吸引集维数能否支持相关动态解释？
- 方法与思路
- 评论作者讨论 Grassberger–Procaccia 维数估计的两项实践困难，并采用缓解部分小样本问题的替代程序重估主论文的重要结果。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，原文引用的维数计算不足以支持 Divisia M2 的非线性发现，并强调不存在低维吸引集不能排除复杂动态。
- 阅读关注点
- 应核对两项估计困难、替代程序及重估设置，并分别查阅评论与被评论论文，明确维数证据能够支持和不能支持的判断。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 评论摘要；作者质疑的是所引维数证据对非线性结论的支持，不能据此认定 Divisia M2 已被证明具有线性动态。
原文摘要
The concept of dimension, its uses, and the difficulties in estimation are not universally well understood. A recent article in the Journal of Business & Economic Statistics by DeCoster and Mitchell (1991) (DM) illustrates our claim. Dimension calculations are useful for characterizing the topological properties of the data. The nonexistence of a lowdimensional attracting set, however, implies nothing about the presence of complicated dynamics. For succinct reference to these ideas, see Ramsey, Sayers, and Rothman (1990). The purpose of this comment is twofold. First, we wish to remind the reader of two practical difficulties in estimating the Grassberger and Procaccia (GP) dimension concept. Second, using an alternative procedure that mitigates many of the problems that stem from small sample sizes, we reestimate DM's strongest result and show that the finding of nonlinearity in Divisia M2 (see p. 460 of DM) cannot be sustained by the dimension calculations cited. The interested reader can find a more complete discussion of these and related issues in the article by Ramsey and Rothman (1992) and the references cited therein.