Standardized Log-Likelihood Ratio Statistics for Mixtures of Discrete and Continuous Observations
离散与连续混合观测的标准化对数似然比统计量AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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离散与连续混合观测的标准化对数似然比统计量
- 研究问题
- 当最小充分统计量兼有离散和连续部分时，均值修正或均值方差标准化的似然比统计量能否保持高阶分布近似的准确性？
- 方法与思路
- 作者考察混合离散与连续充分统计量的检验问题，以连续观测下已有的高阶近似理论为背景，重点讨论删失指数寿命情形。
- 材料陈述的贡献
- 摘要明确将连续观测下已有的高阶似然比近似问题转向混合观测情形，并讨论删失指数寿命检验；具体扩展结论未在摘要展开。
- 阅读关注点
- 应核对离散成分对高阶展开的影响、均值与方差修正如何计算，以及删失指数寿命案例是否达到摘要所提的近似精度。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；所述高阶精度首先是连续观测的背景结果，不能据此认定所有混合观测情形都有同样精度。
原文摘要
When the $\log$-likelihood statistic is divided by its mean, or an approximation to its mean, the limiting chi-squared distribution is often correct to order $n^{-3/2}$. Similarly, when the signed version of the likelihood ratio statistic is standardized with respect to its mean and variance the normal approximation is correct to order $n^{-3/2}$. Proofs for these statements have been given in great generality in the literature for the case of continuous observations. In this paper we consider cases where the minimal sufficient statistic is partly discrete and partly continuous. In particular, we consider testing problems associated with censored exponential life times.