ASYMPTOTIC THEORY FOR A VECTOR ARMA-GARCH MODEL
向量 ARMA-GARCH 模型的渐近理论AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要直接研究向量 ARMA 时间序列与 GARCH 条件异方差模型，分别对应时间序列和波动率方法。
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向量 ARMA-GARCH 模型的渐近理论
- 研究问题
- 研究向量 ARMA-GARCH 模型何时具有平稳性、遍历性和高阶矩，以及准极大似然估计在何种矩条件下有效。
- 方法与思路
- 作者建立模型的概率性质，并分别研究向量 ARCH、ARMA-ARCH 与 ARMA-GARCH 的估计一致性及渐近正态性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称仅需二阶矩即可证明估计一致性，并在不同矩条件下得到渐近正态性及渐近协方差的一致估计。
- 阅读关注点
- 应核对各模型所需的具体条件，尤其区分无条件误差二阶矩、条件误差四阶矩与额外矩条件各自的作用。
- 阅读边界
- 仅据 RePEc 所载出版社摘要，无法判断条件的完整形式、证明细节及有限样本表现，也不能推断其他版本变化。
原文摘要
This paper investigates the asymptotic theory for a vector autoregressive moving average–generalized autoregressive conditional heteroskedasticity (ARMA-GARCH) model. The conditions for the strict stationarity, the ergodicity, and the higher order moments of the model are established. Consistency of the quasi-maximum-likelihood estimator (QMLE) is proved under only the second-order moment condition. This consistency result is new, even for the univariate autoregressive conditional heteroskedasticity (ARCH) and GARCH models. Moreover, the asymptotic normality of the QMLE for the vector ARCH model is obtained under only the second-order moment of the unconditional errors and the finite fourth-order moment of the conditional errors. Under additional moment conditions, the asymptotic normality of the QMLE is also obtained for the vector ARMA-ARCH and ARMA-GARCH models and also a consistent estimator of the asymptotic covariance.The authors thank the co-Editor, Bruce Hansen, and two referees for very helpful comments and suggestions and acknowledge the financial support of the Australian Research Council.