Statistical Dependence Between Subclass Means and the Numbers of Observations in the Subclasses for the Two-Way Completely-Random Classification
双向完全随机分类中子类均值与观测数量的统计依赖AI 解读 ↓
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双向完全随机分类中子类均值与观测数量的统计依赖
- 研究问题
- 在不平衡双向完全随机分类模型中，如果各子类观测数量本身随机且与部分随机效应相关，常用方差分量估计量的期望如何变化？
- 方法与思路
- 作者允许子类观测数量与模型随机效应存在统计依赖，推导两种常用方差分量向量估计量的期望，并对一类联合分布进行数值近似。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出了两种常用方差分量估计量期望的一般结果，并在可能联合分布的一个子族中提供这些期望的数值近似。
- 阅读关注点
- 应核对随机观测数量与随机效应的联合建模方式、两种估计量的定义，以及数值近似所覆盖的分布范围和偏差含义。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；估计量名称、依赖结构和偏差大小未说明，不能据此判定某种估计方法更优。
原文摘要
This paper deals with certain aspects of variance-component estimation for the unbalanced two-way completely-random classification where the numbers of observations in the subclasses are treated as random variables not necessarily independent of some of the random effects of the model. General results are given on the expectations of two commonly-used estimators of the vector of variance components. Numerical approximations are presented for these expectations for one sub-family of the family of all possible joint distributions of the subclass numbers and the random effects.